tweede zoon van Jacob van Avesnes en Ameline van Guise, huwde in juli 1212 de tienjarige Margaretha van Constantinopel, tweede dochter van Boudewijn IX, graaf van Vlaanderen en (als Boudewijn VI) van Henegouwen. Vooral na de Slag bij Bouvines (juli 1214), waarin hij was gevangen genomen, ontstonden tussen hem en Margaretha's zuster, de alleen regerende gravin Johanna van Constantinopel, moeilijkheden over zijn huwelijk. Op aanklacht van Johanna werd het huwelijk door paus Innocentius III op het vierde Lateraans Concilie (nov. 1215) ongeldig verklaard, vooral op grond van het feit dat Burchard in zijn jeugd, waarover weinig bekend is, subdiaken en cantor van de kerk van Laon zou zijn geweest. Banvloeken bleven zonder gevolg. De scheiding werd pas effectief nadat Johanna in 1219 Burchard twee jaar had gevangen gezet te Gent. Margaretha, ontheven van de banvloek, verzoende zich met de Kerk en sloot in 1223 een tweede huwelijk met Willem I van Dampierre. In 1235 werden Jan en Boudewijn, twee zonen uit Burchards huwelijk met Margaretha, meerderjarig verklaard en werd een akkoord gesloten over de verdeling van de goederen tussen deze kinderen en de kinderen uit Margaretha's tweede huwelijk. Dit akkoord werd echter verbroken toen in 1244, door het kinderloos sterven van Johanna, de nakomelingen van Margaretha aanspraak kregen op de troonopvolging in Vlaanderen en Henegouwen, hetgeen aanleiding werd tot een jarenlange strijd tussen de Avesnes en de Dampierres.